Question

Rogério deseja comprar dois terrenos para os seus dois filhos, de modo que suas áreas sejam as
mesmas. O filho mais velho receberá um terreno retangular, cujo o comprimento será 7m maior que a
largura e o mais novo receberá um terreno triangular retangular, com as medidas apresentadas, como
mostra a figura:

Para que o terreno do filho mais novo também tem a mesma área do filho mais velho, o valor do
comprimento e largura desse terreno retangular serão de:

a) 2m e 10m

b) 4,5m e 11,5m

c) 5,3m e 12,3m

d) 7m e 14m

e) 9m e 16m

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Answer 1

Olá!

Como as áreas deles devem ser iguais, podemos montar uma equação.

área do retângulo = área do triângulo
x(x + 7) = (5*12)/2
x^2 + 7x = 60/2
x^2 + 7x - 30 = 0

Fatorando pela fórmula de soma e produto, temos:
x^2 + 10x - 3x - 30 = 0
x(x + 10) - 3(x + 10) = 0
(x + 10)*(x - 3) = 0
x1 = -10
x2 = 3

Como estamos falando de grandezas relacionadas a tamanho, consideramos x = 3.

Largura = x = 3.
Comprimento = x + 7 = 3 + 7 = 10

Bons estudos!