Question

Rodrigo tem uma escada em sua casa e quer colocar portas de madeira debaixo dela. Ele desenhou um rascunho desse projeto e mostrou ao marceneiro. No entanto, se esqueceu de anotar algumas medidas. O rascunho de Rodrigo com as medidas lembradas por ele está ilustrado no desenho abaixo. M100149H6_1 De acordo com esse rascunho, qual é a medida x, em centímetros, que está faltando?
108
133
154
156
277​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Rodrigo tem uma escada em sua casa e quer colocar portas de madeira debaixo dela. Ele desenhou um rascunho desse projeto e mostrou ao marceneiro. No entanto, se esqueceu de anotar algumas medidas. O rascunho de Rodrigo com as medidas lembradas por ele está ilustrado no desenho abaixo. M100149H6_1 De acordo com esse rascunho, qual é a medida x, em centímetros, que está faltando?

figura TOTAL                              figura menor

lado = (144 + x)                            lado = x

lado = (120 + 130) = 250            lado = 130

COMPARÇÃO = PROPORÇÃO = Teorema de TALES

     TOTAL     menor

     (144 +x)        x

    ------------- =--------  ( só cruzar)

       250         130

250(x) = 130(144 + x)   faz a multiplicação

250x = 18.720 + 130x     isolar o (x))  olha o SINAL

250x - 130x =18.720

120x = 18.720

x = 18.720/120

x = 156   resposta

veja MESMA proporção

144/120 =  1,2

X/130 = 156/130 = 1,2

108

133

154

156

277​

Answer 2

A medida do segmento x é 156 cm. Assim, a alternativa correta é a letra d).

Esse problema trata do teorema de Tales. O teorema de Tales indica que, quando existem retas paralelas cortadas por retas transversais (no caso do exercício, as retas transversais são o chão e a escada), existe uma proporção entre as retas transversais.

Observando a figura da escada, vemos que o segmento x que Rodrigo não mediu é um pedaço da escada. Baseado no teorema de Tales, podemos afirmar que a razão entre os segmentos 144 e 120 é a mesma razão entre os segmentos x e 130.

Assim, realizando a divisão 144/120, descobrimos que a razão é 1,2. Ou seja, a escada possui uma medida 1,2 vezes maior que a do chão.

Podemos, então, aplicar essa razão à medida do chão para descobrir o segmento x, pois temos que 1,2 = x/130. Então, 130*1,2 = x, ou x = 156.

Portanto, concluímos que o segmento x possui 156 cm de comprimento, tornando a alternativa d) a correta.

Para aprender mais sobre o teorema de Tales, acesse https://brainly.com.br/tarefa/45131747