Question

Rodrigo reservou em sua chacara um terreno de forma retangular com 180m para o plantio de floresta.Para Acerca-lo Rodrigo utilizou 51,5m de tela,deixando uma abertura de 2,5m para o portao .Sabendo que a medida do comprimento, mas as dimensoes do terreno que Rodrigo reservou?

Answer 1

1º)  PARA ACHAR AS DIMENSÕES????????

Area ???????? terreno retangular
A = Area
c = comprimento
L = Largura
A = c x L
A = 180m²
então
c x L = 180 

2º) PERIMETRO?????????
Perimetro do retangulo = comprimento + Largura + comprimento + Largura
P = Perimentro
P = 2c + 2L
Perimetro = 51,50m CERCA + PORTA ) 2,5m
Perimetro 54 m
P = 2c + 2L
2c + 2L = 54 cm
a) Sabendo que a medida do comprimento é maior que a largura, quais as dimensões do terreno que Rodrigo reservou ? 
{ c x L = 180
{ 2c + 2L = 54

2c + 2L = 54    ( isolar o (c))
2c = 54 - 2L

         54 - 2L
c = --------------    ( DIVIDE tudo por 2)  ( simplificando)
          2

c = 27 - L     ( substituir o (c))

c x L = 180
(27 - L)xL = 180

27L - L² = 180     ( igualar a ZERO)

27L - L² - 180 = 0   arrumar a casa

- L² + 27L - 180 = 0     ( equação do 2º grau)
a = 1
b = 27
c = - 180
Δ = b² - 4ac
Δ = (27)² - 4(-1)(-180)
Δ = 729 - 720
Δ = 9 ------------------------> √Δ = 3 porque √9 = 3
se
Δ > 0 (duas raizes diferentes)
(baskara)
         - b + √Δ
L = ------------------
                 2a

L' = - 27 + √9/2(-1)
L' = - 27 + 3/-2
L' = - 24/-2
L' = + 24/2
L' = 12
e
L"  = - 27 - √9/2(-1)
L = -27 - 3/-2
L" = - 30/-2
L" = + 30/2
L" =  15

assim AS DIMENSÕES
comprimento = 15 metros
Largura = 12 metros