Question

Rodrigo reservou em sua chácara um terreno de forma retangular com 180m^2 para o plantio de flores.Para cerca-lo, Rodrigo utilizou 51,5m de tela, deixando uma abertura de 2,5m para o portão.
a) Sabendo que a medida do comprimento é maior que a largura, quais as dimensões do terreno que Rodrigo reservou ?
b) Se Rodrigo aumentar esse terreno em 3,5m no comprimento e 4m na largura, qual vai ser a área aumentada?
c)Com quantos metros quadrados o terreno vai ficar ao todo?
 Me ajuda pls

Answer 1

Rodrigo reservou em sua chácara um terreno de forma retangular com 180m^2 para o plantio de flores.Para cerca-lo, Rodrigo utilizou 51,5m de tela, deixandouma abertura de 2,5m para o portão. 1º)  PARA ACHAR AS DIMENSÕES????????

Area ???????? terreno retangular
A = Area
c = comprimento
L = Largura
A = c x L
A = 180m²
então
c x L = 180 

2º) PERIMETRO?????????
Perimetro do retangulo = comprimento + Largura + comprimento + Largura
P = Perimentro
P = 2c + 2L
Perimetro = 51,50m CERCA + PORTA ) 2,5m
Perimetro 54 m
P = 2c + 2L
2c + 2L = 54 cm
a) Sabendo que a medida do comprimento é maior que a largura, quais as dimensões do terreno que Rodrigo reservou ? 
{ c x L = 180
{ 2c + 2L = 54

2c + 2L = 54    ( isolar o (c))
2c = 54 - 2L

         54 - 2L
c = --------------    ( DIVIDE tudo por 2)  ( simplificando)
          2

c = 27 - L     ( substituir o (c))

c x L = 180
(27 - L)xL = 180

27L - L² = 180     ( igualar a ZERO)

27L - L² - 180 = 0   arrumar a casa

- L² + 27L - 180 = 0     ( equação do 2º grau)
a = 1
b = 27
c = - 180
Δ = b² - 4ac
Δ = (27)² - 4(-1)(-180)
Δ = 729 - 720
Δ = 9 ------------------------> √Δ = 3 porque √9 = 3
se
Δ > 0 (duas raizes diferentes)
(baskara)
         - b + √Δ
L = ------------------
                 2a

L' = - 27 + √9/2(-1)
L' = - 27 + 3/-2
L' = - 24/-2
L' = + 24/2
L' = 12
e
L"  = - 27 - √9/2(-1)
L = -27 - 3/-2
L" = - 30/-2
L" = + 30/2
L" =  15

assim AS DIMENSÕES
comprimento = 15 metros
Largura = 12 metros

b) Se Rodrigo aumentar esse terreno em 3,5m no comprimento e 4m na largura, qual vai ser a área aumentada? 
A = c x L
c = 3,5m
L = 4m
A = (3,5m)(4m)
A =  14 m²
c)Com quantos metros quadrados o terreno vai ficar ao todo?
AUMENTAR comprimento 3,5m
c = 15 + 3,5 
C =  18,5m

AUMENTAR a Largura em 4m
L = 12 + 4
L = 16m

Area = comprimento x Largura
Area = (18,5m)(16m)
Area = 296 m²

Me ajuda pls