Question

Rodrigo quer construir um retângulo cuja área mede 20cm e o perímetro é de 18cm. Quantos devem medir os lados desse retângulo

Answer 1

 4cm e 5 cm    ( lembrando que 4 + 4 + 5 + 5 p eh um retangulo... dá o perimetro 18; se vc resolver a formula A= b . h vai dar 20 cm²)

Answer 2

Vamos chamar o comprimento de C e a largura de L

A = C x L
20 = C x L  (1)

P = 2C + 2L
18 = 2C + 2L (÷ 2) ⇒ 9 = C + L ⇒ C = 9 - L  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:
20 = (9 - L) x L
20 = 9L - L²
L² - 9L + 20 = 0
Δ = (-9)² - 4(1)(20) = 81 - 80
Δ = 1 ⇒ √Δ = 1
L1 = (9 + 1)/2 = 5
L2 = (9 - 1)/2 = 4

Substituindo L1 na equação (1), temos:
20 = C x 5
C = 20/5
C = 4

Substituindo L2 na equação (1), temos:
20 = C x 4
C = 20/4
C = 5

As medidas podem ser:
Largura = 5 e Comprimento = 4  ou
Largura = 4 e Comprimento = 5

Espero ter ajudado.