Question

Rodrigo pegou um empréstimo de R$ 5000,00 com seu irmão, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Dois meses depois, no dia 15/03, Rodrigo pagou a quantia de R$ 3000,00, e um mês após pagar essa quantia (15/04), quitou o restante do empréstimo, também a uma taxa de 2% ao mês. Qual foi o valor pago por Rodrigo ao seu irmão no dia 15/04? A R$ 2000,00 B R$ 2080,80 C R$ 2200,00 D R$ 2244,00 E R$ 2246,04

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

M = c • ( 1 + i ) n

M = 5000• ( 1 + 0,02 ) 2

M = 5000 •( 1,02 ) 2

M = 5000 • 1,0404

M = 5202 reais

Ele pagou 3000 e ainda ficou devendo:

5202 - 3000 =

2202 reais

M = c • ( 1 + i ) n

M = 2202 • ( 1 + 0,02 ) 1

M = 2202 • 1,02

M = 2246,04 reais foi o valor pago por Rodrigo ao seu irmão no dia 15/04.

opcão E

Answer 2

Alternativa E: o valor pago por Rodrigo foi de R$ 2.246,04.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Inicialmente, vamos calcular a dívida de Rodrigo após os dois primeiros meses, onde ele irá pagar uma parcela de R$ 3.000,00:

$M=5.000,00\times (1+0,02)^2=5.202,00 \\ \\ Div=5.202,00-3.000,00=2.202,00$

Veja que restaram ainda R$ 2.202,00, que renderam durante mais um mês sob essa taxa de juros. Com isso, o valor final foi de:

$M=2.202,00\times (1+0,02)^1=2.246,04$