Question

Rodrigo estava observando o pisca-pisca do enfeite natalino de sua casa. Ele é composto por lâmpadas nas cores amarela, azul, verde e vermelha. Rodrigo notou que lâmpadas amarelas acendem a cada 40 segundos, as lâmpadas verdes, a cada 32 segundos, as azuis, a cada 48 segundos, e as vermelhas só acendem quando as lâmpadas das outras cores estão acesas ao mesmo tempo. De quantos em quantos minutos, as lâmpadas vermelhas acendem?

Answer 1

Olá!

Primeiro, vamos raciocinar em cima desta questão:

Cada cor terá um tempo específico para se acender, exceto a vermelha que só irá se acender quando todas as outras estiverem acesas ao mesmo tempo.

Sendo assim, iremos trabalhar somente com o tempo informado para cada cor.

Para encontrar a resposta, vamos utilizar o Mínimo Múltiplo Comum entre os valores informados.

MMC(32,40,48) =

32, 40, 48 | 2

16, 20, 24 | 2

8,  10,  12 | 2

4,    5,   6 | 2

 2,   5,   3 | 2

  1,   5,   3 | 3

  1,   5,   1  | 5

  1,    1,    1

$2^{5}$ · 3 · 5 = 480

Descobrimos que após 480 segundos, ou 8 minutos, todas as cores irão se acender ao mesmo tempo, e então as lâmpadas vermelhas serão acionadas.

Resposta: A cada 8 minutos as lâmpadas vermelhas acendem.

Abraços!