Question

Rodrigo e seu filho, João Vitor, têm mania de medir as dimensões dos ambientes com seus pés. Rodrigo mediu as dimensões da sala retangular com o seu “pezão” e obteve 40 pezões de comprimento e 15 pezões de largura. João Vitor mediu as dimensões de seu quarto, também retangular, com o seu “pezinho” e obteve e obteve 30 pezinhos de comprimento e 15 pezinhos de largura. Sabendo que a área do quarto é de 18 m2 e a razão entre o comprimento do “pezão” e do “pezinho” é 1,5, a área da sala em m2 é:

Answer 1

A área da sala é 54 m².

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Inicialmente, como sabemos a medida da área do quarto, vamos determinar a medida do "pézinho" de João Vitor. Para isso, vamos considerar a medida como X e igualar o produto das medidas a área. Assim:

$0,3x\times 0,15x=18 \\ \\ 0,045x^2=18 \\ \\ x^2=400 \\ \\ x=20$

Como sabemos a razão entre os pés deles, podemos concluir que a medida do pé de seu pai é igual a 30. Com esse valor, é possível calcular a área da sala, no total de:

$A=0,4\times 0,15\times 30^2 \\ \\ A=54 \ m^2$