Question

Rodrigo e Júnior trabalham carregando caminhões. Para carregar um caminhão, Rodrigo leva 20 minutos. Juntos, conseguem fazê-lo em 15 minutos. Em quanto tempo Júnior, sozinho, é capaz de carregar um caminhão?

Answer 1

Olá, 

Rodrigo realiza todo o trabalho em 20 minutos. Algebricamente, represento por:

z₁ = T / 20

Já Júnior realiza esse mesmo trabalho em um tempo "x". Logo

z₂ = T / x

Se os dois realizarem o trabalho simultaneamente, o caminhão estará carregado em 15 minutos, logo:

z₁ + z₁ = z

T/20 + T/x = T/15
1/20 + 1/x = 1/15
1/x = 1/15 - 1/20
1/x = 20-15 / 20.15
1/x = 5/300
x = 300/5
x = 60 minutos

Uma analogia interessante a se fazer é com torneiras. Se Rodrigo e Júnior fossem torneiras, e z₁ e z₂ fossem as vazões destas (velocidade do serviço), a "vazão resultante" z seria, da mesma forma, dada pela soma z₁ + z₂ = z