Rodrigo e Cristiane são professores e decidiram presentear seus alunos com cadernos de desenho e caixas de lápis de cor. Cristiane comprou 20 caixas de lápis de cor e 20 cadernos de desenho e pagou, por essa compra, R$320,00. Rodrigo comprou 12 caixas de lápis de cor e 16 cadernos de desenho pagando, no total, R$208,00. Todos os cadernos comprados por eles custaram o mesmo preço, assim como as caixas de lápis, que foram todas de mesmo valor e iguais. O preço de cada uma das caixas de lápis de cor comprada por esses professores foi R$4,00. R$8,00. R$10,00. R$12,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
Sistema de Equação
Vamos separar as informações:
Cristiane = 20 caixas de lápis de cor + 20 cadernos de desenho e pagou R$ 320,00
Rodrigo = 12 caixas de lápis de cor + 16 cadernos de desenho e pagou R$ 208,00.
Vamos chamar:
caixas de lápis de cor = x
cadernos de desenho = y
Portanto, criando os sistema de equação, temos:
Cristiane = { 20x + 20y = 320
Rodrigo = { 12x + 16y = 208
Com isso, fica:
{ 20x + 20y = 320 (I)
{ 12x + 16y = 208 (II)
Vamos simplificar as duas equações por 4:
{ 5x + 5y = 80 (I)
{ 3x + 4y = 52 (II)
isolar o X na primeira equação:
5x + 5y = 80
x = 80 - 5y / 5
Agora vamos substituir a primeira equação (I) na segunda equação (II):
3x + 4y = 52
3 * (80 - 5y / 5) + 4y = 52
240 - 15y / 5 + 4y = 52
240 - 15y + 20y = 260
5y = 20
y = 20 / 5
y = 4
Agora vamos descobrir o valor de X:
x = 80 - 5y / 5
x = 80 - 5 * 4 / 5
x = 60 / 5
x = 12
Resultado;
caixas de lápis de cor = x = 12 reais
cadernos de desenho = y = 4 reais
Portanto, a caixas de lápis de cor custou 12 reais
Espero ter ajudado.
O preço das caixas de lápis de cor = x = 12 reais.
Um sistema de equações é um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita (x, y).
Montando o sistema de equação
Vamos montar as equações, conforme o que é dito no enunciado, chamando os lápis de x e os cadernos de y:
Cristiane comprou 20 caixas de lápis de cor e 20 cadernos de desenho e pagou, por essa compra, R$320,00.
- 20x + 20y = 320
Rodrigo comprou 12 caixas de lápis de cor e 16 cadernos de desenho pagando, no total, R$208,00.
- 12x + 16y = 208
Então, temos um sistema de equações:
20x + 20y = 320 (I)
12x + 16y = 208 (II)
Resolvendo, vamos simplificar as duas equações por 4:
5x + 5y = 80 (I)
3x + 4y = 52 (II)
Isolando o x na primeira equação:
5x + 5y = 80
x = 80 - 5y / 5
Substituindo I em II:
3x + 4y = 52
3 * (80 - 5y / 5) + 4y = 52
240 - 15y / 5 + 4y = 52
240 - 15y + 20y = 260
5y = 20
y = 20 / 5
y = 4
Agora vamos descobrir o valor de X:
x = 80 - 5y / 5
x = 80 - 5 * 4 / 5
x = 60 / 5
x = 12
Concluindo:
- caixas de lápis de cor = x = 12 reais
- cadernos de desenho = y = 4 reais
Mais sobre sistemas em: brainly.com.br/tarefa/16060650
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