Question

rodrigo comprou 5 lapis e 4 cadernos tambem iguais e pagou RS54,00. antonio pagou RS39,60 por 3 lapis e 3 cadernos iguais aos do rodrigo. quanto custou cada lapis e cada caderno

Answer 1

x = LAPIS
y = CADERNO

SISTEMA
{ 5x + 4y = 54
{ 3x + 3y = 39,60

pelo MÉTODO da COMPARAÇÃO  ( isolar os (xisssss)))

PRIMEIRO  ( isolar os (xissss))
5x + 4y = 54
5x = (54 - 4y)

      (54  - 4y)
x = ---------------
            5

outro

 3x +  3y =  39,60  IDEM ACIMA ( instrução)
3x = (39,60 - 3y)
  
        (39,60 - 3y)
x = ------------------
              3


SEGUNDO   ( IGUALAR os (xissss))

                x             =          x

          (54 - 4y)              (39,60 - 3y)
         --------------     =   ------------------  ( só cruzar) 
               5                           3

5(39,60 - 3y) = 3(54 - 4y)
    198  - 15y  = 162 - 12y
 198 - 15y + 12y = 162

198  - 3y = 162
- 3y = 162 - 198
- 3y = - 36
y = - 36/-3
y = + 36/3
y = 12               ( achar o valor de (xissss))) PEGAR um dos DOIS

         ( 54 - 4y)
x = ----------------
              5
       
         54 - 4(12)
x = ------------------
             5

        54 - 48
x = --------------
           5
     
            6
x = ------------
            5

x = 1,20

assim
x = lápis = 1,20   (R$ 1,20)
y = caderno = 12 (R$ 12,00)

Answer 2

Bom dia!

Sistema: L = lápis e C = caderno
$\begin{cases}5L+4C=54\\3L+3C=39,60\end{cases}$

Dividindo-se a segunda equação por 3:
$L+C=13,20\\C=13,20-L$

Agora, substituindo na primeira:
$5L+4(13,20-L)=54\\5L+52,80-4L=54\\L=54-52,80\\\boxed{L=1,20}$

E, agora, o preço do caderno:
$C=13,20-1,20\\\boxed{C=12,00}$

Espero ter ajudado!