Question

Rodolfo possui um supermercado e pretende organizar, na prateleira de produtos de limpeza, uma quantidade de 100 a 150 detergentes. Agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, sempre sobra um. Dessa forma, a quantidade de detergentes que Rodolfo irá organizar é igual a

Answer 1

• A quantidade de detergentes que Rodolfo irá organizar é igual a 121.

Se o número de detergentes que Rodolfo pretende organizar na prateleira de produtos de limpeza em um supermercado sempre sobra 1 ao tentar organizar de 12 em 12, 15 em 15 e 20 em 20, podemos dizer que o número de detergentes é um número múltiplo comum de 12, 15 e 20 somado a 1.

$\begin{tabular}{ccc|l}\\\sf{12}&\sf{15}&\sf{20}&\sf{2}\\\sf{6}&\sf{15}&\sf{10}&\sf{2}\\\sf{3}&\sf{15}&\sf{5}&\sf{3}\\\sf{1}&\sf{5}&\sf{5}&\sf{5}\\\sf{1}&\sf{1}&\sf{1}\\\end{tabular}\\\\\\\sf{MMC\;(12,\;15\;20)=2^2\cdot3\cdot5=60}$

Sabendo do Mínimo Múltiplo Comum entre 12, 15 e 20 deixa o processo mais fácil, já que o número de detergentes está entre 100 e 150, basta pegar os múltiplos do MMC de 12, 15 e 20, somar a 1 e ver qual valor está entre 100 e 150.

MMC (12, 15, 20) · 2 = 60 · 2 = 120

Assim, o número de detergentes é 120 + 1 = 121.

• Saiba mais sobre em:

https://brainly.com.br/tarefa/11445088

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)