Question

Rodolfo é engenheiro e está projetando uma das ruas de um condomínio que será construído. Para isso, ele determinou que essa rua será representada no papel por um segmento MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkFFPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg==, em que A e E são, respectivamente, o início e o final da rua.

Ainda no papel, Rodolfo marcou três pontos distintos B, C e D, sobre MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkFFPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg==, de modo que MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkFCPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg==, MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkJDPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg==,MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkNEPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg== e MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkRFPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg== fossem quatro quadras dessa rua e MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkFCPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg== e MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkJDPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg== tivessem a mesma proporção que MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkNEPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg== e MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkRFPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg==.



Se no papel a quadra MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkJDPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg== tem 2 centímetros a mais do que a quadra MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkFCPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg==, e ainda que as quadras MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkNEPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg== e MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkRFPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg== medem, respectivamente, 12 cm e 16 cm, a medida da quadra MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW92ZXI+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG10ZXh0PkJDPC9tdGV4dD4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW8gc3RyZXRjaHk9InRydWUiPiYjeEFGOzwvbW8+CiAgICAgICAgPC9tb3Zlcj4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg== no papel é, em centímetros, igual a

(A)
4.

(B)
6.

(C)
8.

(D)
12.

Answer 1

O segmento BC mede 8 centímetros. Letra c).

O enunciado da questão é o seguinte:

Rodolfo é engenheiro e está projetando uma das ruas de um condomínio que será construído. Para isso, ele determinou que essa rua será representada no papel por um segmento AE em que A e E são, respectivamente, o início e o final da rua

Ainda no papel, Rodolfo marcou três pontos distintos B, C e D, sobre AE de mode que AB BC CD DE fossem quatro quadras dessa rua e AB e BC tivessem a mesma proporção que CD e DE

Se no papel a quadra BC tem 2 centímetros a mais do que a quadra AB e ainda que as quadras CD DE medem, respectivamente, 12 cm e 16 cm, a medida da quadra BC no papel é, em centímetros, igual a

A questão nos diz que AB e BC são proporcionais a CD e DE. Deste modo, podemos escrever matematicamente:

AB/BC = CD/DE

Substituindo os valores de CD e DE fornecidos no enunciado:

AB/BC = 12/16 = 3/4

4AB = 3BC

Também no enunciado nos é dito que BC é 2 centímetros maior que AB, ou seja BC = AB + 2. Substituindo essa relação na equação anterior:

4AB = 3*(AB + 2) = 3AB + 6

4AB - 3AB = 6

AB = 6

Substituindo na relação anterior:

BC = AB + 2 = 6 + 2 = 8 cm.

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