Robson está montando uma estrutura metálica de formato triangular que será utilizada em um palco para eventos. Observe na figura abaixo as barras metálicas PQ¯¯¯¯¯¯¯¯, QR¯¯¯¯¯¯¯¯ e RP¯¯¯¯¯¯¯¯ que já foram soldadas por Robson, formando os 3 lados dessa estrutura
Na próxima etapa dessa montagem, Robson irá soldar uma quarta barra metálica. Essa quarta barra ligará o ponto Q dessa estrutura ao lado RP¯¯¯¯¯¯¯¯, de maneira que, partindo de qualquer ponto dessa barra, a distância até os lados e seja a mesma.
De acordo com essas especificações, essa quarta barra que será soldada por Robson deverá
1)dividir a estrutura em duas partes simétricas
2)dividir o ângulo Q^ em dois ângulos iguais.
3)formar ângulos congruentes aos ângulos R^ e P^.
4)formar um ângulo de 90∘com o lado RP¯¯¯¯¯¯¯¯.
Soluções para a tarefa
Resposta: 2 dividir o ângulo Q em partes iguais
Explicação passo a passo: As retas QR e PQ não são iguais logo não formam ângulos iguais de 60*. No entanto se puxar a quarta barra do ponto Q de forma que a distância entre os lados sejam iguais não chegará ao meio da reta RP sendo impossível se conseguir uma peça simétrica e com ângulo de 90* com a reta RP e nem ângulos congruentes. Também pela lógica as respostas 1, 3, e 4 estariam corretas se os três ângulos do triângulo fossem de 60*
De acordo com essas especificações, essa quarta barra que será soldada por Robson deverá: dividir o ângulo Q em dois ângulos iguais - letra b).
Vamos aos dados/resoluções:
Dois triângulos só são semelhantes de fato quando possuírem os três ângulos ordenadamente congruentes e os lados correspondentes proporcionais, ou seja, se dois triângulos forem de fato semelhantes, seus lados homólogos e os ângulos correspondentes também serão congruentes.
Logo, dois triângulos serão congruentes se caso os seus lados correspondentes e seus ângulos forem congruentes e portanto, observando o enunciado as retas QR e PQ já visualizamos que elas não não iguais (e dessa forma não podem formar ângulos iguais), forçando que para a barra ser soldada, ela precisará ser divida em dois ângulos iguais.
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)