Question

Roberto, utilizando um teodolito caseiro, mediu o ângulo formado entre o topo de uma montanha e sua linha de visão paralela ao solo. Feito isso, ele conseguiu calcular a altura (h) aproximada da montanha com os conhecimentos de trigonometria aprendidos na escola. Assinale o valor que Roberto encontrou. (use uma calculadora científica ou uma tabela trigonométrica para resolver esse problema)

Answer 1

Altura equivalente a 183,30 metros

Podemos calcular por tangente de 20°

Perceba que temos um triângulo retângulo formado pelo observador e o solo

Temos o cateto oposto como sendo a altura da montanha e o cateto adjacente a distância de Roberto a montanha

Temos portanto:

$Tangente~de~20^0=\dfrac{CatetoÕposto}{Cateto~~Adjacente} \\\\\\Tangente~de~20^0~=~0,36397\\\\\\0,36397.(500m)~=Altura~da~montanha\\\\\\\\Altura~da~montanha~=~182m$

ATENÇÃO

Devemos considerar a altura do observador que é de 1,30 metro

Logo a altura da montanha é de 182,0m +1,30m

Altura da montanha = 183,30m

Para saber mais acesse os links abaixo

Trigonometria

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