Question

Roberto usou 300 metros de arame para contornar apenas uma vez um terreno retangular de 5.000 metros quadrados de área. Quais são as dimensões desse terreno ?

Answer 1

Temos que o perimetro = 300m  e a are = 5000m²

2x+2y=300

xy=5000  Y=5000/X

2x+2(5000/x)=300

2x+10.000/x=300

2x²+10.000=300x

2x²-300x+10.000=0 

-300²-80.000

Δ=90.000-80.000

Δ=10.000

300+-√10.000/4

X'=300+100/ 4  = 400/ 4 = 100 

X''=300-100/4 = 200/ 4 =  50 

logo as dimensões são   100 Metros de comprimento por 50 Metros de largura !