Roberto tem dois empregos onde recebe seu salário de acordo com o número de horas trabalhadas.em um dia Roberto trabalhou algumas horas no primeiro emprego e recebeu 96 reais no dia seguinte ele trabalhou no segundo emprego e recebeu 66 reais sendo que trabalhou 2 horas a menos do que o primeiro emprego
Em cada um dos empregos ele pode trabalhar por máximo 12 horas por dia
Se no emprego 2 ele recebe 1 real a menos por hora do que no emprego 1 qual foi o total de horas trabalhadas por Roberto nesses dois dias?
A)6
B)8
C)14
D)18
E)24
Soluções para a tarefa
Roberto trabalhou o total de 14 horas nos dois empregos, ou seja, letra C.
Sistemas
Um sistema é um conjunto de equações da qual se deseja encontrar informações pertinentes a cada equação, encontrando assim a sua solução.
Para o problema descrito, temos as seguintes informações:
- x - horas trabalhadas no primeiro emprego
- y (y = x-2) - horas trabalhadas no segundo emprego
- a - valor pago no primeiro emprego
- b (b = a-1) - valor pago no segundo emprego
No dia 1 ele trabalhou x horas e ganhou 96 reais
No dia 2 ele trabalhou y horas, ou seja, 2 horas a menos que no dia anterior (y = x-2) e ganhou 66 reais
a.x = 96 ⇒ a = 96/x
b.y = 66 ⇔ (a-1).(x-2) = 66
Substituindo a primeira equação na segunda, obtemos:
(96/x-1)(x-2) = 66
96 - 192/x - x + 2 = 66
98x - 192 - x² = 66x
-x² + 98x - 66x - 192 = 0
-x² + 32x - 192 = 0
Δ = b²- 4.a.c
Δ = 32² - 4.(-1).(-192)
Δ = 1024 - 768
Δ = 256
x = (-b±√Δ)/(2a)
x' = (-32 + √256)/(2.(-1))
x' = (-32+16)/(-2)
x' = -16/-2
x' = 8 trabalhadas no primeiro emprego
x'' = (-32 - √256)/(2.(-1))
x'' = (-32-16)/(-2)
x'' = -48/-2
x'' = 24: como ele só pode trabalhar no máximo 12 horas, esse valor é descartado.
y = x -2
y = 8 - 2
y = 6 horas trabalhadas no segundo emprego
Total trabalhado será:
T = x + y
T = 8 + 6
T = 14 horas trabalhadas nos dois empregos.
Para entender mais sobre sistemas, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/3931089
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ1
