Question

Roberto realizou uma prova de Matemática formada por três partes. Roberto acertou 50% das questões da primeira parte, 75% das questões da segunda parte e 25% das questões da terceira parte, totalizando 125 pontos. O total máximo de pontos que qualquer aluno poderia obter na prova era igual a 240. Se o total máximo de pontos da primeira parte da prova é 100 e o total máximo da segunda é 80, escreva uma equação linear que relacione a quantidade de pontos conseguidos por Paulo nesta prova ao percentual de acertos em cada parte e determine quantos pontos Paulo fez na terceira parte.

Answer 1

Sendo x, y e z a porcentagem de acerto nas primeira, segunda e terceira partes respectivamente, podemos escrever uma equação que relaciona a porcentagem de acerto com a pontuação de Roberto.

Como a primeira parte vale 100 e a segunda vale 80, então a terceira parte vale 240 - 100 - 80 = 60 pontos.

Então, a equação pode ser escrita como:

P(x,y,z) = 100x + 80y + 60z (representando a porcentagem como números decimais)

P(x,y,z) = x + 0,8y + 0,6z (representando a porcentagem como número inteiros)

Como na terceira parte ele acertou 25% de 60 pontos, ele obteve 15 pontos.