Roberto, Pedro e Letícia ganham juntos R$2700,00, sendo que Roberto ganha R$300,00 a mais que Letícia, e ela R$400,00 a mais que Pedro. Quanto cada um ganha?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Cada um ganha aproximadamente:
Roberto = R$ 1 233,33
Pedro = R$ 533,33
Letícia = R$ 933,33
Explicação passo-a-passo:
Chamando
Roberto = x
Pedro = y
Letícia = z
Roberto, Pedro e Letícia ganham juntos R$2700,00:
x+y+z=2700
sendo que Roberto ganha R$300,00 a mais que Letícia
x=z+300
e ela R$400,00 a mais que Pedro
z=y+400
Rearranjando temos:
x+y+z=2700 (I)
x -z=300 (II)
-y+z=400 (III)
Para resolver:
(I)+(II)
x+x+y+z-z=2700+300
2x+y=3000 (IV)
(I)-(III)
x+y-(-y)+z-z=2700-400
x+2y=2300 (V)
(IV)-2(V)
2x-2x+y-4y=3000-4600
-3y=-1600
y=1600/3
y≅533,33
Substituindo y=1600/3 em (V)
x+2(1600/3)=2300
x=2300-3200/3
x=(6900-3200)/3
x=3700/3
x≅1233,33
Substituindo x=3700/3 em (II)
3700/3-z=300
z=3700/3-300
z=(3700-900)/3
z=2800/3
z≅933,33
Roberto , Pedro e Leticia ganham juntos 2.700 reais. Roberto ganha 300,00 a mais que Leticia , e ela ganha 400,00 a mais que Pedro.
Vamos considerar :
Roberto (R) = 300 + L
Pedro (P) = P
Letícia (L) = 400 + P
R + P + L = 2700
(300 + L) + P + ( 400 + P) = 2700
Obs: para calcular , é preciso q haja somente uma incógnita então iremos substituir...
(300 + L) + P + ( 400 + P) = 2700
300 + 400 + P + P + 400 + P = 2700
3P = 2700 - 300 - 400 - 400
3P = 1100
Pedro ganha 533,33
Letícia = 400 + P
L = 400 + P
400 + 533,33 = 933,33
Roberto =300 + L
R = 300 + 933,33= 1233,33
Espero ter ajudado ;)