Question

Roberto montou um prisma que tem 16 vértices e 10 faces.
Quantas arestas tem o prisma que Roberto montou?
R: Já sei a resposta e o prisma de base octogonal.

Answer 1

O prisma que Roberto montou possui 24 arestas.

Podemos resolver esse exercício de duas maneiras.

1ª maneira

A Relação de Euler é definida por V + F = A + 2, sendo:

• V = quantidade de vértices do poliedro
• F = quantidade de faces do poliedro
• A = quantidade de arestas do poliedro.

De acordo com o enunciado, o poliedro possui 16 vértices e 10 faces, ou seja, V = 16 e F = 10.

Substituindo esses valores na Relação de Euler, obtemos:

16 + 10 = A + 2

26 = A + 2

A = 26 - 2

A = 24.

2ª maneira

Como o poliedro é um prisma de base octogonal, então as suas duas bases possuem um total de 8 + 8 = 16 arestas.

A aresta de uma base está ligada a aresta da base oposta por um segmento. Ou seja, temos mais 8 arestas.

Portanto, o total de arestas do prisma é igual a 16 + 8 = 24.

Exercício sobre Relação de Euler: https://brainly.com.br/tarefa/18215324

Answer 2

O prisma que Roberto montou tem 24 arestas

Relação de Euler

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

• V - A + F = 2

Em que:

• V = número de vértices
• A = número de arestas
• F = número de faces

Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.

Vamos separar as informações disponibilizadas

• Faces = 10
• Arestas = ?
• Vértices = 16

Temos que substituir os valores das faces e vértices na fórmula para descobrirmos o número de arestas.

Para isso, vamos substituir na fórmula:

V - A + F = 2

• 16 - A + 10 = 2
• 26 - A = 2
• - A = 2 - 26
• A = 26 - 2
• A = 24

Portanto, o prisma que Roberto montou tem 24 arestas

Aprenda mais sobre Relação de Euler em: brainly.com.br/tarefa/48573364

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