Question

Roberto gastou 1/3 de sua mesada comprando figurinhas do álbum da copa do mundo, 1/4 com chocolates e 1/6 com canetas. Restando R$ 60,00. Qual o valor da mesada de Roberto? *
R$ 90,00
R$ 150,00
R$ 240,00
R$ 280,00

Answer 1

Resposta:

R$ 240,00

Explicação passo a passo:

observe que Roberto gastou 1/3, depois 1/4 e mais 1/6; ou seja Roberto gastou

$\frac{1}{3} +\frac{1}{4} +\frac{1}{6} =\frac{9}{12}$

Roberto gastou 9/12 (ou 3/4 ou 75%) de sua mesada, portanto ainda sobram 3/12 (ou 1/4 ou 25%) de sua mesada. Assim concluímos que 1/4 da mesada de Roberto corresponde a R$ 60,00. Ou seja, se considerarmos $x$ como sendo a mesada de Roberto, temos:

$\frac{x}{4} = 60\\x= 60 \cdot 4\\x=240$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

seja x a quantia da mesada do Roberto :

$~\sf{\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{6}+60~=~x }$

$\iff \sf{ \dfrac{4x}{12}+\dfrac{3x}{12}+\dfrac{2x}{12}+\dfrac{720}{12}~=~\dfrac{12x}{12} }$

$\iff \sf{ 4x+3x+2x+720~=~12x}$

$\iff\sf{ 9x+720~=~12x }$

$\iff \sf{ 12x-9x~=~720 }$

$\iff \sf{ 3x~=~720 }$

$\iff \sf{ x~=~\dfrac{720}{3} }$

$\iff \boxed{\sf{\red{ x~=~240 } } }$

O Roberto tem uma mesada de $240,00 .