Roberto, empolgado com as aulas de Física, decide construir um termômetro que trabalhe com uma escala escolhida por ele, a qual chamou de escala R. Para tanto, definiu -20°R como ponto de fusão do gelo e 80°R como temperatura de ebulição da água, sendo estes os pontos fixos desta escala. Sendo R a temperatura na escala criada por Roberto e C a temperatura na escala Celsius, e considerando que o experimento seja realizado ao nível do mar, a expressão que relaciona corretamente as duas escalas será: A) C = R – 20 B) C = R + 20 C) D)
Soluções para a tarefa
A expressão que relaciona corretamente as duas escalas será C = R + 20.
O ponto de de fusão do gelo na escala Celsius é 0 °C e o ponto de ebulição é 100 °C, logo, o fundo de escala em Celsius é de 100 unidades. Na escala escolhida por ele, temos que o fundo de escala é 80 - (-20) = 100 unidades, logo, cada unidade em °R corresponde a uma unidade em °C.
Assim, a única diferença é que a escala °R começa em -20° em vez de 0°, então basta somar 20° na escala R para obter a escala Celsius, ou seja, quando C = 0, R = -20:
C = R + 20
Resposta: B
A expressão que relaciona corretamente as duas escalas é C = R + 20, ou seja, a alternativa correta é a letra B.
Para chegar a essa resposta, basta fazer uma comparação entre as duas escalas, assumindo C como uma temperatura qualquer da escala Celsius e R uma temperatura qualquer da escala R, criada por Robeto (vide imagem).
Sabendo que, embora as temperaturas estejam em escalas diferentes, as variações de temperatura devem ser proporcionais, temos que:
(80 - R)/[80 - (-20)] = (100 - C)/(100 - 0)
(80 - R)/100 = (100 - C)/100
100(80 - R) = 100(100 - C)
Dividindo os dois lados por 100 para simplificar o cálculo, temos:
(80 - R) = (100 - C)
C = R + 100 - 80
C = R + 20
Logo, a resposta correta é a letra B.
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