Question

Roberto e Silvio compraram terrenos no mesmo
condomínio. O terreno de Roberto tem área retangular e
dimensões, em metros, iguais a (x + 5) de largura e (x − 4)
de comprimento; já o terreno de Roberto tem o formato de
um quadrado e área de 400 m2. Sabendo que o terreno de
Roberto tem a mesma área que o terreno de Silvio, pode-se
afirmar que o perímetro do terreno de Roberto mede:
A 72 m.
B 80 m.
C 82 m.
D 90 m.
E 94 m.

Answer 1

a área do retângulo é a multiplicação do comprimento (x –4), vezes a largura (x + 5). como o terreno de Roberto tem a mesma área que o terreno de Silvio (400m²), então:

(x+5)•(x–4)=400 (multiplica cada um dos termos do primeiro parênteses por cada termo do segundo parênteses)

x•x + x•(–4) + 5•x +5•(–4)= 400

x² – 4x +5x –20 = 400 (junta os termos semelhantes, e passa o 400 para o outro lado da igualdade com sinal trocado)

x² + 1x –20 –400 = 0

x² + 1x – 420 = 0 (resolver a equação para encontrar o valor de x)

por baskara

como não existe lado negativo, então x = 20. substitui x por 20 em (x+5), e em (x–4), para saber quanto vale cada lado do retângulo.

comprimento = (x –4)

comprimento = (20 –4)

comprimento = 16

largura = (x + 5)

largura = (20 + 5)

largura = 25.

Para saber qual é o Perímetro, soma os valores do lado.

o retângulo possue dois pares de lados paralelos congruêntes, ou seja de mesma medida.

Perímetro = 16 + 16 + 25 + 25

Perímetro = 32 + 50

Perímetro = 82m

* alternativa C) 82 m.