Question

Roberto e João são amigos de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntos. Um dia, empolgados com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla, resolveram cronometrar o tempo que gastavam andando de bicicleta. Para tanto, decidiram pedalar numa pista circular, próxima à casa deles. Constataram, então, que Roberto dava uma volta completa em 24 segundos, enquanto João demorava 28 segundos para fazer o mesmo percurso. Diante disso, João questionou: - Se sairmos juntos de um mesmo local e no mesmo momento, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, neste mesmo ponto de largada? Assinale a alternativa CORRETA. (A) 3 min 8 s (B) 2 min 48 s (C) 1 min 28 s (D) 2 min 28 s (E) 1 min 48 s

Answer 1

Supondo que a pista circular tenha comprimento dado por x m/s, a velocidade de Roberto e João são dadas por:
VR = x/24 m/s
VJ = x/28 m/s

Como andam na mesma pista e saem do mesmo lugar ao mesmo tempo, basta obter o minimo múltiplo comum (MMC) entre os tempos que cada um gasta para percorrer a pista:

MMC (24,28)
24   28  | 2
12   14  | 2
6      7   | 2
3      7   | 3
1      7   | 7
1      1

MMC = 2³*3*7 = 8*3*7 = 168 segundos

Para achar o tempo em minutos, basta dividir por 60:
160/60 = 2,8 = 2 minutos e 48 segundos.

Resposta: B