Roberto, Alexandre e Fernando criaram um jogo de cartas com as seguintes regras: inicialmente é sorteado aleatoriamente um número inteiro de 1 a 100, que representará a quantidade de pontos com que cada um iniciará uma partida; uma partida é constituída por três rodadas sucessivas e, ao final de cada rodada, o perdedor dá aos outros dois jogadores uma quantidade de pontos de modo que estes passem a contar com o dobro do que tinham antes de cada rodada. Roberto perdeu a primeira rodada; Alexandre, a segunda; Fernando, a terceira; e os três terminaram a partida com 32 pontos.
a) Quantos pontos cada um deles tinha no início da partida?
b) O que ocorrerá ao término de uma partida se, no início, Roberto tiver o dobro de pontos de Alexandre e Fernando
tiver a metade da quantidade de pontos de Alexandre? Justifique sua resposta.
enzz0:
vc eh do etapa tbm?
Alguém sabe essa gente to precisando?!!&
Soluções para a tarefa
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a)Inicialmente eles começaram com x pontos
Após a primeira rodada:
R= x
F=2x
A=2x
Após a segunda rodada:
R=2x
F=4x
A=2x
Após a terceira rodada:
R=4x
F=4x
A=4x
Se eles terminaram com 32 pontos, temos que:
32=4x
x=8
Eles tinham 8 pontos no início
b)Inicialmente :
R=4y
F=y
A=2y
Após a primeira partida:
R=4y
F=2y
A=4y
Após a segunda rodada:
R=8y
F=4y
A=4y
Após a terceira rodada:
R=16y
F=4y
A=8y
Ao final da partida, Roberto terá o dobro de Alexandre e Fernando a metade de Alexandre, ou seja, a proporção do início se mantém.
Bons estudos!
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