Question

Roberta, Marcelo, Hélio, Ana Paula e Margarete disputam duas vagas no conselho da escola. Quantas comissões de duas pessoas podem ser formadas com os cinco alunos?

Answer 1

Resposta:

Podem ser formadas 10 comissões.

Explicação passo a passo:

Para isso, deve-se calcular uma combinação de 5 elementos, dois a dois.

$C_{n, p} = \frac{n!}{p!(n-p)!} \\\\\left \{ {{n=5} \atop {p=2}} \right. \\\\C_{5, 2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} \\\\C_{5, 2} = \frac{5!}{2!3!} \\\\C_{5, 2} = \frac{5*4*3!}{2!3!} \\\\C_{5, 2} = \frac{5*4}{2} \\\\C_{5, 2} = \frac{20}{2} = 10$