Question

Roberta fez uma aplicação financeira em um banco privado que,no regime de capitalização composta,durante um ano e seis meses, à taxa de 8% ao mês, gerou um juros de R$ 11.960,00. Qual foi o capital Inicial que Rorberta aplicou? Utilize (1,08)18 =3,99.​

Answer 1

Resposta:

O capital inicial que Roberta aplicou foi de R$ 4.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Dado: (1,08)¹⁸ = 3,99

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 8% ao mês = 8 ÷ 100 = 0,08

Prazo (n) = 1 ano e 6 meses = 18 meses

Juros (J) = 11960

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo perído.

Fórmula:

$J = C\ .\ [(1+i)^{n}-1]\\\\11960 = C\ .\ [(1+0,08)^{18}-1]\\\\11960 = C\ .\ [(1,08)^{18}-1]\\\\\\11960 = C\ .\ [3,99-1]\\\\\\11960 = 2,99\ .\ C\\\\C = \dfrac{11960}{2,99} = 4000\\\\\boxed{Capital = R\ \ 4.000,00}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$