Question

Roberta comparou o preço de um mesmo modelo de telefone
celular em duas lojas diferentes.
O preço bruto do aparelho era o mesmo nas duas lojas, mas a loja
V dava um desconto de 12% sobre o preço bruto e mais um
bônus de R$ 80,00, e a loja C dava apenas um desconto de 20%
sobre o preço bruto.
Roberta comprou o aparelho na loja V e economizou R$ 32,00 em
relação ao que ela pagaria na loja C.
O preço bruto do aparelho nas duas lojas era
(A) R$ 450,00.
(B) R$ 500,00.
(C) R$ 550,00.
(D) R$ 600,00
(E) R$ 650,00.
gabarito letra d, só preciso saber com resolver a questão

Answer 1

Loja V: Preço = Pv
Loja C: Prejo = Pc

Preço do aparelho: x
_______________________

Na loja V, ela ganha desconto de 12% mais um bônus de 80 reais (menos 80 reais a pagar):

Se ela recebe um desconto de 12% e pagaria 100% sem o desconto, agora pagará 88% do valor do objeto: 88% de x = (88/100) . x = 0,88x

E desse valor, serão retirados 80 reais:

$P_{v}=0,88x-80$
______

Na loja C, ela ganha desconto de 20%

Se pagaria 100% e ganhou desconto de 20%, pagará 80% do valor

80% de x = (80/100) . x = 0,8x

$P_{c}=0,8x$
______

Ela comprou o celular na loja V, e economizou 32 reais em relação ao que ela pagaria na loja C. Isso quer dizer que o o valor que pagou na loja V foi 32 reais menor que na loja C

Passando isso pra uma equação:

$P_{v}=P_{c}-32\\0,88x-80=0,8x-32\\0,88x-0,8x=-32+80\\0,08x=48\\100*0,08x=100*48\\8x=4800\\x=4800/8\\x=600$

Letra D