Matemática, perguntado por milenealves3, 1 ano atrás

Rivaldo aplicou uma quantia a juro composto à taxa de juro de 20% a.a. Determine o prazo necessário para que, ao final da aplicação, Rivaldo tenha o triplo da quantia aplicada.

Soluções para a tarefa

Respondido por deividsilva784
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Dados:

ia = 20% a.a
i = taxa mensal ?
n = 12 meses

Usando a formula de conversão para juros composto:

1 + ia = ( 1 + i)^n

1 + 20% = (1 + i)^(12)

1,2 = (1 + i)^(12)

Passando raiz de 12:

1 + i = 1.0153094705

i = 1.0153094705 -1

i ~ 0.0153094705

i ~ 1,53% a.m
______________

Calculo:

Desejamos que triplique a quantia...

Formula:

C = Co( 1 + i)^n

"C deve ser 3Co"

3Co = Co( 1 + 1,53%)^n

Cancelam-se Co

3 = (1.0153)^n

3 = (1,0153)^n

Aplicando Log em ambos os lados"

Log (1,0153)^n = Log 3

n×Log ( 1,0153) = Log 3

n = Log 3 ÷ Log 1,0153

n ~ 72,35 meses

Arredondando

n ~ = 72 meses

ou

n ~ 6 anos


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