Rivaldo aplicou uma quantia a juro composto à taxa de juro de 20% a.a. Determine o prazo necessário para que, ao final da aplicação, Rivaldo tenha o triplo da quantia aplicada.
Soluções para a tarefa
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Dados:
ia = 20% a.a
i = taxa mensal ?
n = 12 meses
Usando a formula de conversão para juros composto:
1 + ia = ( 1 + i)^n
1 + 20% = (1 + i)^(12)
1,2 = (1 + i)^(12)
Passando raiz de 12:
1 + i = 1.0153094705
i = 1.0153094705 -1
i ~ 0.0153094705
i ~ 1,53% a.m
______________
Calculo:
Desejamos que triplique a quantia...
Formula:
C = Co( 1 + i)^n
"C deve ser 3Co"
3Co = Co( 1 + 1,53%)^n
Cancelam-se Co
3 = (1.0153)^n
3 = (1,0153)^n
Aplicando Log em ambos os lados"
Log (1,0153)^n = Log 3
n×Log ( 1,0153) = Log 3
n = Log 3 ÷ Log 1,0153
n ~ 72,35 meses
Arredondando
n ~ = 72 meses
ou
n ~ 6 anos
ia = 20% a.a
i = taxa mensal ?
n = 12 meses
Usando a formula de conversão para juros composto:
1 + ia = ( 1 + i)^n
1 + 20% = (1 + i)^(12)
1,2 = (1 + i)^(12)
Passando raiz de 12:
1 + i = 1.0153094705
i = 1.0153094705 -1
i ~ 0.0153094705
i ~ 1,53% a.m
______________
Calculo:
Desejamos que triplique a quantia...
Formula:
C = Co( 1 + i)^n
"C deve ser 3Co"
3Co = Co( 1 + 1,53%)^n
Cancelam-se Co
3 = (1.0153)^n
3 = (1,0153)^n
Aplicando Log em ambos os lados"
Log (1,0153)^n = Log 3
n×Log ( 1,0153) = Log 3
n = Log 3 ÷ Log 1,0153
n ~ 72,35 meses
Arredondando
n ~ = 72 meses
ou
n ~ 6 anos
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