Question

Rita quer presentear sua amiga Joana e tem a opção de escolher um dos seguintes pacotes: o primeiro pacote contém duas caixas de bombons e três caixas de biscoito e custa R$ 39,10 e no segundo pacote contém três caixas de bombons e uma caixa de biscoito e custa R$ 35,90. Se ela montar um pacote com duas caixas de bombons e duas caixas de biscoito, o valor desse pacote será:


como resolver?

Answer 1

Primeiro iremos descobrir quanto vale cada caixa (a de bombom e a de biscoito) ,criando um sistema.
x=nº de caixas de bombom
y=nº de caixas de biscoito

A primeira linha fica assim:
2x+3y=39,10
Pois, o preço de 2 caixas de bombom mais 3 caixas de biscoito é igual a R$ 39,10 de acordo com o enunciado.

A segunda linha fica assim:
3x+y=35,90
Pois o preço de 3 caixas de bombom mais uma caixa de biscoito (lembre-se que quando não botamos um número na frente da incógnita, significa que é 1x, ou seja, 1 caixa de biscoito) equivale á R$ 35,90.

O sistema ficou assim:
2x+3y=39,10
3x+y=35,90
Para podermos isolar uma das incógnitas, iremos multiplicar a segunda linha por (-3). Ficando assim?
2x+3y=39,10
-9x-3y=-107,70
Agora subtraímos (ou adicionamos, de acordo com o sinal) a primeira linha pela segunda, ficando assim:

-7x=-68,60
Multiplicamos a linha por (-1) , para ficar positivo.

7x=68,60
Passamos o 7, que estava multiplicando, para o outro lado da igualdade, agora dividindo.
x=68,60/7
x=9,80
Agora que temos o preço da caixa de bombom, nos resta encontrar o valor da caixa de biscoito, para isso, pegamos uma das linhas do sistema (escolherei a primeira) e reescreveremos ela, substituindo o valor encontrado para o x:

2x+3y=39,10

2.9,80+3y=39,10
19,60+3y=39,10
Passamos o 19,60 para o outro lado da igualdade, agora subtraindo.
3y=39,10-19,60
3y=19,50
y=19,5/3
y=6,50
Pronto, o preço da caixa de biscoito é R$ 6,50.

Finalizando, pegamos o que se pede no enunciado:
2x+2y=?
Ou seja, o valor de 2 caixas de bombom mais duas caixas de biscoito é igual a...?
Substituimos o valor encontrado para x e y:
2.(9,80)+2.(6,50)=
19,60+13=32,60

R=R$ 32,60 .

Qualquer dúvida, me fale. 
Conta básica, muito fácil, só ficou comprida porque quis explicar passo-a-passo.
Boa Sorte!