Question

Rita guarda suas meias na gaveta, sem arrumar os pares. Ela sabe que existem na gaveta duas meias brancas, três meias vermelhas e quatro meias azuis. Se Rita retirar, sem olhar, duas meias, qual a probabilidade de ela obter um par de meias de mesma cor?

Answer 1

No total sao 9 meias, ela retirará as 2 de uma vez, já que a ordem nao importa usaremos combinacao de 9 meias tomadas de 2 a 2

C9,2= 9!/2!.7!=9.8/2=36 possibilidades de tirada

Ela pode tirar 2 brancas (1/36)

Ela pode tirar entre as 3 vermelhas, 3 pares (V1 com V2, V1 com V3, V2 com V3= 3/36)

Ela pode tirar entre as 4 azuis, 6 possibilidades (A1 com A2, A1 com A3, A1 com A4, A2 com A3, A2 com A4 e A3 com A4 = 6/36)

1/36 + 3/36 + 6/36 = 10/36 = 5/18

Answer 2

Total de maneiras= (9*8)/2=9*4=36

Evento favorável:

Tirar 2 meias brancas fica=(2*1/2)=1 par.
Tirar 3 meias meias vermelhas = (3*2/2)=3 par
Tirar 4 meias azuis=(4*3)/2=6 par.

Total de evento favorável = 1+3+6=10

Logo, P=10/36=5/18