Question

Rigidez dielétrica de um meio isolante é
o valor máximo do campo elétrico a que o meio pode ser
submetido, sem se tornar um condutor. Durante
tempestades, um tipo comum de descarga elétrica acontece
quando cargas negativas se concentram na parte mais baixa
de uma nuvem, induzindo cargas positivas na região do
solo abaixo dessa nuvem. A quantidade de carga na nuvem
vai aumentando até que a rigidez dielétrica do ar é
alcançada. Nesse momento, ocorre a descarga elétrica.
Considere que o campo elétrico entre a nuvem e o solo é
uniforme. Para a solução desta questão, utilize estes dados,
que são típicos de descargas elétricas na atmosfera:

Rigidez dielétrica do ar = 3,0 kV/mm
Distância média entre a nuvem e o solo = 5,0 km
Potência média de uma descarga = 15 x 1012 W
Duração média de uma descarga = 30 ms


Com base nessas informações:

a) DETERMINE a diferença de potencial elétrico
estabelecida entre a nuvem e o solo ao se iniciar a descarga.
b) CALCULE a quantidade de carga elétrica que é
transferida, da nuvem para o solo, na descarga.
c) Recomenda-se que, para se protegerem de descargas
elétricas durante uma tempestade, motoristas e passageiros devem permanecer no interior do veículo

Ajuda?

Answer 1

Resposta:

a)15 GV

b)30 C

c) Pois a carga elétrica não se distribui para o interior de uma superfície condutora, ela fica localizada apenas na parte externa.

Explicação:

Dados da questão:

$r=3,0kV/mm\\d=5,0km\\P=15 \cdot 10^{12}W\\\Delta t=30 ms=30 \cdot 10^{-3}s$

a)Notamos que a rigidez dielétrica é dada em unidade de diferença de pontencial por comprimento, ou seja, quanto maior o a distância, maior será a resistência.

No entanto, temos o valor da distância entre a nuvem e o solo, assim podemos fazer uma regra de 3:

Transformando km ---> mm:

d=5 km = 5000000 mm

3kV --------------> 1mm

U------------------->5000000mm

fazemos meios pelos extremos:

$1 \cdot U= 3 \cdot 5000000\\U=15000000 kV\\ou\\U=15 \cdot 10^9 V\\ou\\\\U=15GV$

Obs: A unidade G(Giga) é a abreviação de 1 milhão.

b)Primeiramente calculamos a corrente elétrica através da fórmula da Potência:

$P= U \cdot i\\15 \cdot 10^{12}=15 \cdot 10^{9} \cdot i\\i=\frac{15 \cdot 10^{12}}{15 \cdot 10^{9}}\\ i=1 \cdot 10^3A$

Calculando a Quantidade de Carga:

$i=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\\ 1 \cdot 10^{3}=\frac{\Delta Q}{30 \cdot 10^{-3}} \\\Delta Q=1 \cdot 10^3 \cdot 30 \cdot 10^{-3}\\\Delta Q=30 C$

Answer 2

Explicação:

a) A rigidez dielétrica nós informara a tensão entre as nuvens e o solo. Quando a ddp entre esses dois pontos for maior que a rigidez dielétrica do ar o raio irá surgir.

Como a rigidez elétrica (rd) é igual a 3,0kV/mm = 3,0MV/m, isso significa que para cada metro de ar necessitaremos de 3 milhões de volts para que ocorra o raio. Como temos uma distância de 5km entre o solo e as nuvens, a tensão para que o raio ocorra será:

V = rd*d

, onde rd é a rigidez dielétrica e d é a distância entre o solo e a nuvem

V = 3 10⁶ * 5 10³

V = 15 10⁹ volts

b) Sabemos que a potência elétrica (P) pode ser dada por:

P = I*V

, onde I é a corrente elétrica e V a tensão.

Sabemos que P de um raio é 15 10¹² W, e descobrimos que V é igual a 15 10⁹ V, com esses valores podemos isolar o I:

I = P/V

I = 15 10¹²/15 10⁹

I = 1 10³ A

Sabemos que a corrente é dada por:

I = Q/t

, onde Q é a carga e t o tempo.

Encontramos que I é igual a 1 10³ A e sabemos que o tempo médio de uma descarga é 30ms ou 30 10^(-3) s, dessa forma encontramos que:

Q = I*t

Q = 1 10³ * 30 10^(-3)

Q = 30 C

c) Sim essa recomendação é válida, a carcaça metálica de um automóvel servirá como uma gaiola de Faraday para as pessoas de dentro, isso é, como as cargas elétricas (do raio) querem chegar a um menor potencial (o solo) da forma mais "fácil" possível elas irão sempre preferir fluir pelo material condutor (o metal da lataria do automóvel) do fluir por um material isolante (as pessoas) dessa forma é segura permanecer dentro do carro.