Ricardo sorteará uma caixa de bombons para os estudantes de uma turma e, para realizar esse sorteio, confeccionou fichas idênticas, cada uma identificada por um número de 3 algarismos. Os números dessas fichas foram compostos pelos algarismos 1,2 e 3, podendo haver repetição desses algarismos. Ricardo informou aos estudantes que colocará as fichas em uma caixa e, aleatoriamente, escolherá apenas uma. Antes do sorteio, ele perguntou aos estudantes qual seria a probabilidade de a ficha sorteada ser diferente da ficha apresentada abaixo. \boxed {111} Qual é a probabilidade de a ficha sorteada ser diferente da que foi apresentada por Ricardo?
frac{5}{6}.
\frac{8}{9}.
\frac{25}{26}.
\frac{26}{27}.
Soluções para a tarefa
A probabilidade da ficha escolhida não conter o número 111 é .
Probabilidade
A probabilidade de ocorrência de algum evento aleatório e independente é dada pela razão entre os casos favoráveis ao acontecimento e o total de casos possíveis.
Observe que nesta questão, precisamos encontrar a probabilidade de que a ficha escolhida seja diferente da que foi apresentada por Ricardo.
Ou seja, o total de casos será a quantidade total de fichas, e os casos possíveis serão todos aqueles em que a ficha escolhida não for a de número 111.
Como as fichas são compostas por 3 números que podem se repetir, então o total de fichas que podem ser formadas é 3 x 3 x 3 = 27 fichas.
Como Ricardo tirou apenas 1 ficha, restaram 26 fichas, que são os casos favoráveis.
Logo, a probabilidade de a ficha escolhida não conter o número 111 é .
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