Question

Ricardo participou de uma prova de atletismo e no final observou que do número total de atletas participantes um quarto havia terminado a prova na sua frente e dois terços havia chegado depois dele considerando-se que todo o participante completava a prova e que nenhum atleta cruzou a linha de chegada no mesmo tempo que o outro pode-se concluir que pela ordem de chegada nessa prova que corre Ricardo foi o?

Answer 1

1/4x +2/3x

1/4+2/3

3+8= 11 + Ricardo
         12

12 participantes

1/4 na frente dele = 3 pessoas 
2/3 atras dele = 8 pessoas

Ele ficou em 4º

Answer 2

→ Vamos considera que o numero total de atletas é x. Onde:

⇒ (1/4)x chegaram antes dele.
⇒ (2/3)x chegaram depois dele.
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O total de atletas então é: Os que chegaram antes, os que chegaram depois e o Ricardo. Ficando assim:

$\frac{1}{4}x+\frac{2}{3}x+1=x\\\frac{3\cdot 1}{3\cdot 4}x+\frac{4\cdot 2}{4\cdot 3}x+\frac{12\cdot 1}{12}=x\\\frac{3x}{12}+\frac{8x}{12}+\frac{12}{12}=x\\\frac{3x+8x+12}{12}=x\\11x+12=12x\\12x-11x=12\\\boxed{\bold{x=12}}$
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→ A corrida contou com 12 atletas, onde:

⇒ 3 chegaram antes que Ricardo.
⇒ Ricardo chegou em 4ª lugar.
⇒ 8 chegaram depois que Ricardo.