Ricardo é engenheiro e está projetando um muro retangular seguindo um modelo de projeto. Nesse modelo, a diferença entre seis vezes a medida do comprimento do muro, expressa em metros, e o quadrado desse mesmo comprimento é igual a oito. Qual é a maior medida, em metros, que o comprimento desse muro retangular pode possuir?
a)2 metros.
b)3 metros.
c)4 metros.
d)5 metros.
e)8 metros.
Soluções para a tarefa
C) 4 metros
Explicação passo a passo:
8 metros quadrado é quivalente a 2×4
Resolvendo a equação do segundo grau temos que o maior comprimento que esse muro retangular pode possuir é de 4 metros (letra c).
Equação do Segundo Grau
No enunciado temos a seguinte afirmação:
- a diferença entre seis vezes a medida do comprimento do muro e o quadrado desse mesmo comprimento é igual a oito
Através dessa afirmação podemos montar uma equação. Considerando C como o comprimento, temos:
6C - C² = 8
C² - 6C + 8 = 0
A equação formada é uma equação do segundo grau.
Para encontrarmos o valor do comprimento, devemos resolvê-la, lembrando sua composição base: ax² + bx + c = 0. Além disso, é necessário lembrarmos fórmula de delta: Δ = b² - 4ac e a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √Δ)/2a.
Calculando delta:
Δ = (-6)² - 4*1*8
Δ = 36 - 32
Δ = 4
Calculando C:
C = (-(-6) ± √4)/2*1
C = (6 ± 2)/2
C1 = (6 + 2)/2
C1 = 8/2
C1 = 4
C2 = (6 - 2)/2
C2 = 4/2
C2 = 2
Portanto, o maior comprimento que esse muro retangular pode possuir é de 4 metros (letra c).
Leia mais sobre equações do segundo grau em:
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