Matemática, perguntado por leonardotraba1, 5 meses atrás

Ricardo é engenheiro e está projetando um muro retangular seguindo um modelo de projeto. Nesse modelo, a diferença entre seis vezes a medida do comprimento do muro, expressa em metros, e o quadrado desse mesmo comprimento é igual a oito.

Qual é a maior medida, em metros, que o comprimento desse muro retangular pode possuir?

2 metros.
3 metros.
4 metros.
5 metros.
8 metros.

gabriella15009: é a c) 4 metros

Soluções para a tarefa

Respondido por vinkin

Resposta:

A maior medida, em metros, que o comprimento do desse muro retangular pode possuir é igual a 4.

Equação do 2º grau completa

As equações do 2º grau completas são aquelas que apresentam todos os coeficientes, ou seja a, b e c são diferentes de zero (a, b, c ≠ 0). Por exemplo, a equação 5x 2 + 2x + 2 = 0 é completa, pois todos os coeficientes são diferentes de zero (a = 5, b = 2 e c = 2).

Explicação passo a passo:

Primeiramente vamos escrever o que o enunciado da pergunta nos informa, de modo a organizar o raciocínio para resolução do problema.

Do modelo do projeto, podemos retirar uma condição para o comprimento ( C ) do muro. Uma informação bem importante é quando esta descrito que 'a diferença (-) entre seis vezes a medida do comprimento do muro, e o quadrado desse mesmo comprimento é igual a oito'. Para isso, vamos começar por reescrever a condição na forma geral de uma equação do 2º grau completa (ax² + bx + c = 0). Isso significa que:

6C - C² = 8

Organizando os termos da equação temos a seguinte configuração:

6C - C² - 8 = 0

C² - 6C + 8 = 0

Nesta condição utilizamos a Fórmula de Bhaskara para encontrar o maior valor requerido:

C = -b +-√Δ/ 2.a

Onde Δ é determinado previamente por:

Δ = (b)² - 4.a.c

Temos a equação:

C² - 6C + 8 = 0

Termo a: 1

Termo b: -6