Ricardo, Ana e Lúcia foram a uma papelaria e cada um fez a seguinte compra:Ricardo comprou três borrachas, e uma lapiseira, pagando R$30,00, Ana comprou duas borrachas,uma lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$39,00, Lúcia comprou uma borracha, uma lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$ 34,00.É correto afirmar que cada borracha, cada lapiseira e cada caderno, respectivamente, custaram: *
A) R$ 5,00 ; R$ 15,00 e R$ 7,00.
(B) R$ 7,00 ; R$ 5,00 e R$ 15,00.
(C) R$ 15,00 ; R$ 5,00 e R$ 7,00.
(D) R$ 10,00 ; R$ 10,00 e R$ 5,00.
(E) R$ 15,00 ; R$ 10,00 e R$ 5,00.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Considere:
b: borracha
ℓ: lapiseira
c: caderno
- Ricardo comprou três borrachas, e uma lapiseira, pagando R$30,00.
3b + ℓ = 30 ①
- Ana comprou duas borrachas, uma lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$39.00.
2b + ℓ + 2c = 39 ②
- Lúcia comprou uma borracha, uma lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$ 34,00.
b + ℓ + 2c = 34 ③
Vamos subtrair a equação ③ da ② membro a membro:
2b + ℓ + 2c = 39
b + ℓ + 2c = 34 ⊖
b = 39 − 34
b = 5
Vamos substituir o valor de b na equação ①
3×5 + ℓ = 30
ℓ = 15
Vamos substituir os valores de b e ℓ na equação ③
b + ℓ + 2c = 34
5 + 15 + 2c = 34
2c = 34 − 20
2c = 14
c = 7
Cada borracha, lapiseira e caderno custaram respectivamente R$ 5,00, R$ 15,00 e R$ 7,00.
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