Question

Rhuan, um importante maratonista de Bonsucesso, mesmo com o adiamento do evento, decidiu já
começar sua preparação para participar da Corrida Internacional de São Silvestre no próximo ano. Para
intensificar ainda mais seu treinamento, ele pediu ajuda ao Dr. Matheus Pereira, um famoso médico
preparador físico do bairro.
O plano de treinamento estruturado por ele consistia no seguinte processo:
 2º dia = correr 5 km;
 3º dia = correr 8 km;
 4º dia = correr 11 km;
 E assim por diante, sempre mantendo o mesmo padrão de acréscimo em relação ao dia anterior.
Sabendo que o último dia de treino será aquele em que Rhuan correr 50 km, determine, em km, o
total percorrido por ele nesse treinamento, do primeiro ao último dia de treino.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vendo os dados recebidos vemos que a cada dia aumenta 3 km por dia sabendo disso vamos aumentando a quantidade de km pelos dias então ficará assim :

Sabendo que isso é uma PA

Para determinamos o termo que tem 50 km faremos assim :

$50 = 2 + (x - 1)3$

$50 = 2 + 3x - 3$

$- 3x = - 1 - 50$

$- 3x = - 51$

$x = </strong><strong>\</strong><strong>d</strong><strong>frac{ - 51}{ - 3}$

$x = 17$

O total são 17 dias então faremos a soma de todos os termos de 1 a 17 assim

$S_{17} = \dfrac{(2 + 50)17}{2}$

$S_{17} = \dfrac{52 \times 17}{2}$

$S_{17} = 26 \times 17$

$S_{17}=\boxed{\boxed{ 442 \: km}}$

Ele correu 442 km

Espero ter ajudado !!!