Reza a lenda que o matemático alemão Michael Stifel foi quem primeiro utilizou o sinal de "+" para indicar adições algébricas segundo historiadores. Antes de empregar esse símbolos em seus cálculos ele usava a palavra também latina "et" que significa "e", que na matemática quer dizer adição. Assim para escrever adição de 3 + 2 ele escrevia: 3 et 2. Com o passar dos tempos a letra "e" da palavra "et" foi removida e Stifel passou a representar as adições apenas pela letra " t ". Há muitas curiosidades que envolvem a adição. Entre elas podemos citar a dos números capicuas. De acordo com o dicionário de Língua Portuguesa capicua é um “conjunto de algarismos ou de letras cuja leitura é a mesma quando feita nos dois sentidos”. Por exemplo com algarismos: 246642 – lê-se da esquerda para a direita “duzentos e quarenta e seis mil, seiscentos e quarenta e dois” e também se lê da mesma forma da direita para a esquerda. As capicuas com letras são muito interessantes. Um exemplo: AMOR A ROMA. Em relação às capicuas de três algarismos um aspecto curioso é a forma como a podemos obter. A partir de um número de dois algarismos, se fizermos adições sucessivas, vamos obter uma capicua de três algarismos. Veja: 28+82=110 110+011=121 37+73=110 110+011=121 O desafio de hoje é: Haverá mais casos? Haverá alguma ligação entre a soma dos algarismos de um número de dois algarismos e o número de adições necessárias para obter capicua e também o tipo de capicua obtida?
Soluções para a tarefa
Explicação:
O que acontecerá com o número 87 cuja soma é quinze (15)?
87+78=165
165+561=726
726+627=1353
1353+3531=4884
Capicua com quatro adições.
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E se utilizarmos o número 96, cuja soma também é 15.
96+69=165…
É evidente, a partir daqui que todos os números cuja soma dos algarismos seja 15, precisam de 4 adições para dar capicua.
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Resposta:
Em relação às capicuas de três algarismos, o aspecto mais curioso é a forma como podemos obtê-las. A partir de um número de dois algarismos, se fizermos adições sucessivas, vamos obter uma capicua de três algarismos. Vejamos:
28+82=110
110+011=121
37+73=110
110+011=121
Assim, esperamos que você responda que há um padrão de cálculo pois a primeira vez que efetuamos o processo obtemos 11 vezes a+b, sendo a e b os algarismos inicias do número. Então, devemos testar cada caso em que a soma dos algarismos varie de 3 a 17.
Explicação: