Question

revolva os sistemas de equaçoes.
a) x+6y=3
x.y=-9

b) x-y=8
x+y2=14

Answer 1

x + 6y = 3
x.y = - 9

x = 3 - 6y

x.y = - 9
(3 - 6y).y = - 9

3y - 6y² = - 9
3y - 6y² + 9 = 0
- 6y² + 3y + 9 = 0 (:3)
- 2y² + y + 3 = 0

a = - 2; b = 1; c = 3

Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.(-2).3
Δ = 1 + 8.3
Δ = 1 + 24
Δ = 25

y = - b +/- √Δ = - 1 +/- √25 
          2a              2.(-2)

y' = - 1 + 5 = - 4/ - 4 = 1
        - 4

y" = - 1 - 5 = - 6  (:2) = 3   
        - 4      - 4  (:2)     2

x = 3 - 6y
x = 3 - 6.1
x = 3 - 6
x = - 3

x = 3 - 6y
x = 3 - 6.3
             2
x = 3 - 9
x = - 6

x.y = - 9
- 3. 1 = - 3

- 6 . 3 =  - 18/2 = - 9        (x = - 6 e y = 3/2)
       2

b)
b)
x - y = 8
x + y² = 14

x = 8 + y
   
        x + y² = 14
8  + y + y² = 14
y² + y + 8 - 14 = 0
y² + y - 6 = 0

a = 1; b = 1; c = - 6

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.1. (-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

y' = - 1 + 5 = 4/2 = 2
         2
y" = - 1 - 5 = - 6/2 = - 3
          2

x = 8 + y
x = 8 + 2
x = 10

x = 8 + y
x = 8 - 3
x = 5

x + y² = 14
5 + (-3)² = 5 + 9 = 14

x + y² = 14
10 + 2² = 10 + 4 = 14 

y = 2 e x = 10
ou 
y = - 3 e x = 5