Question

Revisão para a prova

2. No algoritmo da subtração a seguir, alguns algarismos foram substituídos pelas letras A, B, C, D e E
-A90B2
78C9D
————
2E178

Sabendo que os algarismos representados por A, B, C, D e E tornam a diferença correta, calcule
(A - B + C - D + E)^3

Answer 1

Sabendo que os algarismos representados por A, B, C, D e E tornam a diferença correta, o cálculo tem como resultado 216.

Explicação passo a passo:

Para que 2 - D tenha como resultado 8, 2 puxa uma dezena de B e a operação se torna 12 - D = 8.

12 - D = 8

D = 4

Como B teve 1 dezena puxada pelo 2, a conta se torna (B-1) - 9 = 7. Para que essa conta seja possível, B também puxa 1 dezena de 9.

10 +  (B-1) - 9 = 7

(B-1) + 1 = 7

B = 7

O zero se tornou 9 depois que B puxou 1 dezena de 9. Portanto, 9 - C = 1

9 - C = 1

C = 8

Na operação das unidades de milhar, como 9 teve uma dezena puxada, a conta se tornou (9-1) - 8 = E.

(9-1) - 8 = E

8 - 8 = E

0 = E

Nas dezenas de milhar, A - 7 = 2.

A - 7 = 2

A = 9

Agora, basta calcular  $(A - B + C - D + E)^{3}$.

$(A - B + C - D + E)^{3}$ =

$(9 - 7 + 8 - 4 + 0)^{3}$ =

$6^{3}$ =

6 x 6 x 6 =

36 x 6 =

216