Question

Revisão
1) O quadrado de um número y aumentado de 10 é igual a sete vezes esse número.
Escreva uma equação que represente essa situação e depois responda:
a) Qual a forma reduzida dessa equação?
b) Qual é a incógnita?
c) Qual é o grau?
d) Qual é o termo independente?
e) Quantas são as raízes reais?
f) Qual é a soma e o produto dessas raízes?
g) Quais são as raízes ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.      Equação:     y²  +  10  =  7y

.

a)    Forma reduzida:    y²  -  7y  +  10  =  0  

.

b)    Incógnita:    y

.

c)    segundo grau

.

d)    termo independente:    10

.

e)    equação da forma:  ax² + bx + c  =  0,  em que:  a = 1,  b = - 7  c = 10

.       Δ (delta)  =  b²  -  4 . a . c

.                        =  (- 7)²  -  4 . 1 . 10

.                        =  49  -  40

.                        =  9  >  0   ==>   SÃO 2 RAÍZES REAIS

.

f)    SOMA das raízes  =  - b / a        PRODUTO das raízes  =  c / a

.                                     =  - (- 7) / 1                                            =  10 / 1

.                                     =  7 / 1                                                   =  10

.                                     =  7   >  0

.

g)   RAÍZES:    x'  +  x"  =  7       e      x'  .  x"  =  10

.     Temos:   1  . 10  =  10,   mas  1  +  10  =  11   diferente  de  7

.                     2  .  5  =  10    e    2  +  5  =  7         ( OK )

.      AS RAÍZES SÃO:    2   e    5

.

(Espero ter colaborado)