Question

Retirei no banco 340 reais em notas de 50 reais e de 20 reais.Calcule quantas foram as notas de cada valor nessa retirada, sabendo que foram 11 notas no total.

Answer 1

O que sabemos:

 

x numero de notas de 50 reais
y numero de notas de 20 reais 

 

50x+20y=340 (total retirado do banco)

x+y=11  (total de notas)

 

x=11-y

 

Agora vamos calcular o numero de notas de 20 reais

50(11-y)+20y=340

550-50y + 20y = 340

-30y=-210

y=7

 

Por fim calcular o numero de notas de 50 reais

x= 11-7

x = 4

 

Resposta: 4 notas de 50 e 7 notas de 20.

Answer 2

Ele retirou 7 notas de 20 reais e 4 notas de 50 reais.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Vamos considerar X como o número de notas de 20 reais e Y como o número de notas de 50 reais. A partir das informações fornecidas, temos as seguintes relações:

$x+y=11 \\ \\ 20x+50y=340$

Vamos isolar uma incógnita na primeira equação e substituir na segunda. Assim, será possível calcular seu valor. Após calcular o valor de uma incógnita, utilizamos as expressões para calcular o valor da outra. Portanto:

$y=11-x \\ \\ 20x+50(11-x)=340 \\ \\ 30x=210 \\ \\ \boxed{x=7} \\ \\ y=11-7 \\ \\ \boxed{y=4}$

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