Question

Retiraram X litros de um barril de 100 litros e adicionaram-se, aí mesmo barril, X litros de água. Da mistura resultante no barril, retiraram-se outros X litros e adicionaram-se outros X litros de água. Agora o barril contém 64 litros de vinho e 36 litros de água. X é um número em que a soma dos algarismos é

a) 10
b) 8
c) 6
d)4
e)2
Obs:Por favor deixem o cálculo

Answer 1

Boa noite!

Vamos nos ater, primeiramente, à quantidade de litros que sobram do vinho.
Se tirarmos X litros duas vezes ficamos no final com 64 litros de vinho.
Vamos supor que a proporção retirada seja p.
Então:
$100(1-p)^2=64\\(1-p)^2=\dfrac{64}{100}\\1-p=\sqrt{\dfrac{64}{100}}\\1-p=\dfrac{8}{10}\\p=1-\dfrac{4}{5}\\\boxed{p=\dfrac{1}{5}=20\%}$

Então, a cada retirada, 20% do volume é retirado, ou seja, 20% de 100 = 20 litros.
A soma dos algarismos é 2+0=2 (letra e)

Espero ter ajudado!