Question

Retirando-se duas bolas de uma caixa contendo 3 bolas brancas, 4 vermelhas e 5 bolas pretas, a probabilidade de que as duas sejam vermelhas é:


a.2/3


b.1/11


c.6/11


d.1/3


e.4/11

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Temos 1/11 de probabilidade que as duas primeiras bolas sejam vermelhas (opção b). ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos rever o princípio fundamental da contagem.⠀⭐⠀

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• PFC → Se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes então o número total de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada etapa (o mesmo se aplica para a probabilidade total de uma combinação de probabilidades particulares).

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• ⚡ " -Como encontramos uma probabilidade particular?"

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⠀⠀⠀➡️⠀A probabilidade de um evento particular ocorrer é dada pela razão entre o número de eventos desejados pelo número total de eventos possíveis:

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                        $\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\bf P = \dfrac{Eventos~desejados}{Total~de~eventos~poss\acute{i}veis} }&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Sabemos, portanto, que para a primeira bola ser vermelha temos uma probabilidade de:

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$\LARGE\blue{\sf P_1 = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Já a segunda bola ser vermelha temos uma probabilidade de:

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$\LARGE\blue{\sf P_2 = \dfrac{4 - 1}{12 - 1} = \dfrac{3}{11}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Ou seja, a probabilidade conjunta das duas bolas serem vermelhas é de:

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$\LARGE\blue{\sf P = P_1 \cdot P_2}$

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$\LARGE\blue{\sf P = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{11}}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf P = \dfrac{\backslash\!\!\!{3}}{11 \cdot \backslash\!\!\!{3}} }}$

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⠀⠀⠀⭐ O que nos leva à opção b). ✌

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                                           $\qquad\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{b.}~\blue{  1/11}~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre probabilidades:

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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