Question

Retirando-se ao acaso uma das 52 cartas de um baralho, qual a probabilidade de se obter uma dama ou uma carta de espada?

Answer 1

Olá.

 

Temos uma questão de probabilidade.

 

Desejamos saber qual a possibilidade de, tirando apenas uma carta, retirar ou uma dama ou uma carta de espada. Para descobrir a probabilidade, antes deveremos saber qual a probabilidade de se obter um ás e uma dama.

 

Um baralho convencional tem 4 cartas de cada tipo, logo, tem 4 damas. A probabilidade de se ter uma dama é:

$\mathsf{\dfrac{4}{52}}$

 

Um baralho convencional tem 4 naipes diferentes, onde cada naipe tem 13 cartas. Sendo assim, teremos 13 cartas de espada. A probabilidade de se ter uma carta de espadas, no total, é:

$\mathsf{\dfrac{13}{52}}$

 

Para sabermos as possibilidade totais, basta somarmos, mas antes, devemos lembrar que existe uma dama de espada, que estaria sendo contada duas vezes. Sendo assim, devemos retirar de uma das contagens das possibilidades, subtraindo. Teremos:

$\mathsf{P=\dfrac{4}{52}+\dfrac{13}{52}-\dfrac{1}{52}}\\\\\\\mathsf{P=\dfrac{4+13-1}{52}}\\\\\\\mathsf{P=\dfrac{16}{52}}\\\\\\\mathsf{P=\left(\dfrac{16}{52}\right)^{:4}}\\\\\\\boxed{\mathsf{P=\dfrac{4}{13}\approxeq0,308}}$

 

Para saber a porcentagem final, basta multiplicarmos o resultado da fração por 100. Teremos:

$\mathsf{0,308\times100=\boxed{\mathsf{30,8\%}}}$

A probabilidade é de 30,8%.

 

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$

Answer 2

Resposta:

4/13 <= probabilidade pedida

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 52 cartas num baralho regular ...logo o espaço amostral (eventos possíveis) = 52 cartas

=> Temos 4 damas num baralho regular

=> Temos 13 cartas de espadas num baralho regular

...mas temos também uma "sobreposição" entre estes 2 conjuntos que temos de retirar ..pois nas 13 cartas de espadas está também 1 dama

..logo os eventos favoráveis =  4 damas + 13 cartas de espadas - dama de ouros = 4+13-1 = 16 eventos favoráveis

A Probabilidade (P) é dada por:

P = (eventos favoráveis)/(eventos possíveis)

substituindo..

P = 16/52  

simplificando ..mdc(16, 52) = 4

P = 4/13 <= probabilidade pedida

Espero ter ajudado