Matemática, perguntado por quel99melo, 1 ano atrás

Retirado de Info Escola (PUC-SP 2010)

Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menosuma dessas Universidades é de:

A) 70%

B)68%

C)60%

D)58%

E)52%

Soluções para a tarefa

Respondido por AlissonLaLo
1

\Large\boxed{\boxed{Ola\´\ Quel}}


Vamos fazer este exercício por etapas.

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Universidade A:

Probabilidade de ser aprovado => \dfrac{30}{100}

Probabilidade de ser reprovado => \dfrac{70}{100}

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Universidade B:

Probabilidade de ser aprovado => \dfrac{40}{100}

Probabilidade de ser reprovado => \dfrac{60}{100}

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Agora vamos fazer o seguinte, calcular a probabilidade de passar apenas na ''A'' , de passar na "A'' e ''B'' , e de passar apenas na ''B'' , e no final somar tudo , que assim teremos a resposta esperara :D

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Probabilidade de ser aprovado apenas na A:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na A e ser reprovado na B.

\dfrac{30}{100}\times\dfrac{60}{100} = \dfrac{1800}{10000} = \boxed{{0,18~~ou~~\dfrac{18}{100}}}

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Probabilidade de ser aprovado na A e B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado em cada uma.

\dfrac{30}{100}\times \dfrac{40}{100} =\dfrac{1200}{10000}=\boxed{{0,12~~ou~~\dfrac{12}{100}}}

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Probabilidade de ser aprovado apenas na B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na B e ser reprovado na A.

\dfrac{40}{100}\times \dfrac{70}{100}=\dfrac{2800}{10000} =\boxed{{0,28~~ou~~\dfrac{28}{100}}}

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Agora somando tudo temos:

\dfrac{18}{100} +\dfrac{12}{100} +\dfrac{28}{100} =\boxed{\boxed{{\dfrac{58}{100}}}}

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Gabarito=>\Large\boxed{\boxed{{Letra~''D''~58\%}}}

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Espero ter ajudado!

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