Question

Retira-se uma carta de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade de sair um rei ou uma carta de espada?

Answer 1

Olá.

Em um baralho de 52 cartas temos 4 reis e 13 cartas de espadas, sendo que nessas 13, um dos reis está incluso (o rei de espadas).

Logo:

A probabilidade de se retirar um rei é:

P(r) = 4/52

Simplificando por 4:

P(r) = 1/13


A probabilidade de se retirar uma carta de espadas é:

P(e)13/52

Simplificando por 13:

P(e) = 1/4


A probabilidade da interseção entre reis e carta de espadas é:

P(r ∩ e) = 1/52

Então:

A probabilidade de se retirar um rei ou uma carta de espadas é:

A soma das duas probabilidades menos a probabilidade da interseção entre elas.

P(r ou e) = 1/13 + 1/4 - 1/52

Fazendo o MMC:

P(r ou e) = $\frac{4 \ + \ 13 \ - \ 1}{52}$

P(r ou e) = $\frac{16}{52}$

Simplificando por 4:

P(r ou e) = $\frac{4}{13}$

Portanto:

A probabilidade de se retirar um rei ou uma carta de espadas é $\frac{4}{13}$ ou 30,77% aproximadamente.

Answer 2

Resposta:

4/13 <= probabilidade pedida

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 52 cartas num baralho regular ...logo o espaço amostral (eventos possíveis) = 52 cartas

=> Temos 4 reis num baralho regular

=> Temos 13 cartas de espadas num baralho regular

...mas temos também uma "sobreposição" entre estes 2 conjuntos que temos de retirar ..pois nas 13 cartas de espadas está também 1 Rei

..logo os eventos favoráveis =  4 reis + 13 cartas de espadas - Rei de espadas = 4+13-1 = 16 eventos favoráveis

A Probabilidade (P) é dada por:

P = (eventos favoráveis)/(eventos possíveis)

substituindo..

P = 16/52  

simplificando ..mdc(16, 52) = 4

P = 4/13 <= probabilidade pedida

Espero ter ajudado