Question

retas paralelas cortadas por uma transversal determinam ângulos alternos externos representados por x+15/x-15. qual é o valor de x?…

Answer 1

Vou responder pela imagem que você me mandou no inbox aqui que fica melhor:

Pras questões 1,2 e 3 é interessante saber que em todas você tem um ângulo reto, ou seja, de 90º. Para os 3 o raciocínio vai ser o mesmo, se sabemos que o ângulo todo tem 90º, os ângulos divididos pelo segmento de reta do meio somados devem ser iguais a 90º

1) 3x + x = 90º
x = 90º/4
x = 22,5º

2) x + 15º + x - 15º = 90º
2x = 90º
x = 90º/2
x= 45º

3) 3x + 10º + x + 5º = 90º
4x = 75º
x = 75º/4 
x = 18,75º

24)Em exercícios como esse em geometria plana, podemos continuar a extensão de um segmento de reta para descobrirmos mais características da questão, geralmente devemos extender até um pouco depois das retas paralelas. Coloquei o desenho em anexo da questão com as retas estendidas para melhor compreensão. Pela definição, ângulos alternos externos em duas retas paralelas que são cortadas por uma reta transversal devem ser iguais, logo, A = 30º também. Agora se você observar, formamos um triângulo e existe uma propriedade que diz que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve resultar em 180 º, logo:

30º + 50º + B = 180º
B = 100º

Agora ao observarmos pelo desenho, vemos que x+ B, ou seja, x + 100º deve ser igual a 180º:

x + 100º = 180º
x = 80º