resumos de elementos de P(A)
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Resumo de P.A. e P.G. - Progressão Aritmética - Matemática
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MEDIDAS PARA DADOS AGRUPADOS
P.A.
Definição
Sequência é um conjunto de elementos considerados numa ordem específica.
Representação
(a_1, a_2, a_3, ..., a_n_-_1, a_n)
As sequências podem ser:
Finitas: possuem um número finito de termos;
Infinitas: possuem infinitos termos.
Definir primeiro termo e uma relação entre um termo e seu anterior.
Ex:a_1=5 e a_n=a_n_-_1+2
Expressão de cada termo em função de sua posiçãon.
Ex:a_n=2n-4
Por uma simples definição.
Ex: Sequência dos pares positivos.
P.A. - Definição e Classificação
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Definição
As P.A.s (Progressões Aritméticas) são sequências nas quais cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior somado de uma constante. Chamamos esta constante de razão da P.A.
a_k=a_k_-_1+r
Como consequência da definição, para encontrarmos a razãor de uma P.A., basta calcularmos a diferença entre um termo e seu antecessor:
r=a_k-a_k_-_1
Para que possamos construir a P.A., basta termos um termo qualquer da P.A. e sua razão, pois, a partir disso, é possível descobrirmos todos seus outros termos.
Classificação das P.A.s
Crescente: uma P.A. é crescente quando a razãor for positiva;
Constante: uma P.A. é constante quando a razãor for0;